(理)(本小题满分12分)
为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2 000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡).某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡.
(1)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;
(2)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率
科目:高中数学 来源: 题型:
(08年全国卷Ⅰ理)(本小题满分12分)
已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(Ⅰ)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(Ⅱ)表示依方案乙所需化验次数,求
的期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(08年安徽皖南八校联考理)(本小题满分12分)
设函数,其中向量
,
.
(1)求函数的最小正周期和在
上的单调递增区间;
(2)当时,
的最大值为4,求实数
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009安徽卷理)(本小题满分13分)
如图,四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=,AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.
(I)求二面角B-AF-D的大小;
(II)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(08年广东卷理)(本小题满分14分)
如图5所示,四棱锥的底面
是半径为
的圆的内接四边形,其中
是圆的直径,
,
,
垂直底面
,
,
分别是
上的点,且
,过点
作
的平行线交
于
.
(1)求与平面
所成角
的正弦值;
(2)证明:是直角三角形;
(3)当时,求
的面积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(广东卷理)(本小题满分14分)
已知曲线与直线
交于两点
和
,且
.记曲线
在点
和点
之间那一段
与线段
所围成的平面区域(含边界)为
.设点
是
上的任一点,且点
与点
和点
均不重合.
(1)若点是线段
的中点,试求线段
的中点
的轨迹方程;
(2)若曲线与
有公共点,试求
的最小值.
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