如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.
求证：四边形EHFG为平行四边形。
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如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
(Ⅰ）求证：
平面
；
(Ⅱ）设
的中点为
，求证：
平面
；
(Ⅲ）设平面将几何体
分割成的两个锥体的体积分别为
、
，求
的值
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（本题满分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分别是边A1A2，A2A3上的一点，沿线段
BC，CD，DB分别将△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一点A。
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
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（本小题满分12）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点
（Ⅰ）求证：
AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值．
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（12分）（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，A
B=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）问BC边上是否存在Q点，使
⊥
，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且cos<
，>=
时，求点P的位置．
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
在空间直角坐标系O－xyz中，平面OAB的法向量为
＝(2, –2, 1), 已知P(－1, 3, 2)，则P到平面OAB的距离等于 （ ）
| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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（本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若
＝
＋x
＋y
，则x、y的值分别为( )
| A．x＝1，y＝1 | B．x＝1，y＝ |
| C．x＝，y＝ | D．x＝，y＝1 |
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中，已知
，
．
；
是
上一点，试确定
平面
，并证明.