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    两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．无穷多个
    【答案】分析：由题意可知本题是图形转换类型的题，需要把几何体进行转换，即可得到答案．
    解答：解：由于两个正四棱锥相同，所以所求几何体的中心在正四棱锥底面正方形ABCD中心，
    由对称性知正四棱锥的高为正方体棱长的一半，影响几何体体积的只能是正四棱锥底面正方形ABCD的面积，
    问题转化为边长为1的正方形的内接正方形有多少种，无穷多个．
    故选D．
    点评：正方体是大家熟悉的几何体，它的一些内接或外接图形需要一定的空间想象能力，要学会将空间问题向平面问题转化，考查空间想象能力，以及正四棱锥的体积．
    练习册系列答案
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    （06年江苏卷）两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有

    （A）1个　　　　　（B）2个

    （C）3个　　　　　（D）无穷多个

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    两相同的正四棱锥组成如图1-1-17所示的几何体,可放于棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有(    )

                                       图1-1-17

    A.1个        B.2个               C.3个        D.无穷多个

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    （9）两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有

    （A）1个　　　　　（B）2个

    （C）3个　　　　　（D）无穷多个

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    （A）1个　　　　　（B）2个       （C）3个　　　　　（D）无穷多个

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