Question

平行四边形两条邻边的长分别为和，它们的夹角是45°，则它的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意画出图形，如图，过A作AE垂直于BC，可得∠AEB为直角，在三角形ABE中，再由AB和B的度数，求出AE的长，然后由边BC与边上的高AE乘积即可求出平行四边形的面积．
解答：解：根据题意画出图形，如图所示：
过A作AE⊥BC，则∠AEB=90°，又B=45°，AB=4，
得：AE=ABsin45°=2，
则平行四边形的面积S=BC•AE=4×2=48．
故答案为：48．
点评：此题考查了解直角三角形，以及特殊角的三角函数值，考查了数形结合的思想，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．