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    在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．
    （1）若c=
    		6
    ，A=45°，a=2，求C、b；
    （2）若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，试判断△ABC的形状．
    分析：（1）△ABC中，由正弦定理 求出sinC的值，可得C的值，由三角形内角和公式可得到B的值，利用两角和的正弦求出sinB的值，再由正弦定理求出b．
    （2）由sin2A=sinB•sinC，可得 a2=bc，根据4a2=b2+c2+2bc，可得b=c，故△ABC为等腰三角形．
    解答：解：（1）△ABC中，由正弦定理可得
    2
    		2
    2
    =
    		6
    sinC
    ，∴sinC=
    		3
    2
    ，∴C=60°，∴B=75°．
    ∴sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
    		6
    +
    		2
    4
    ．
    再由正弦定理可得
    2
    		2
    2
    =
    b
    sin75°
    =
    b
    		6
    +
    		2
    4
    ，∴b=
    		3
    +1．
    （2）∵sin2A=sinB•sinC，∴a2=bc，
    又4a2=b2+c2+2bc，∴（b-c）2=0，
    ∴b=c，故△ABC为等腰三角形．
    点评：本题考查正弦定理的应用，两角和的正弦公式，判断三角形的形状的方法，是一道中档题．
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    已知函数f（x）=
    		3
    sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （1）当x∈R时，求f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知f（A）=1，a=2
    		7
    ，sinB=2sinC，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若|
    AC
    -
    AB
    |=1，求△ABC周长l的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    7π
    6
    -2x)+2cos2x-1(x∈R)    ．
    （I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
    （II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，
    1
    2
    )    经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且
    AB
    •
    AC
    =9    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，b=
    		3
    ，则△ABC的外接圆半径为 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量
    m
    =(b-c，c-a)    ，
    n
    =(b， c+a)    ，若向量
    m
    ⊥
    n
    ，则角A的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

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