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    如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面⊥底面，给出下列四个结论：

    ①；
    ②；
    ③直线与平面所成的角为；
    ④.
    其中正确的结论是（ ）

    A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④

    C.

    解析试题分析：如图过作，为垂足，连结，如图建立空间直角坐标系，①：∵侧棱与底面所成的角为，为锐角，侧面⊥底面，∴，又由三棱柱各棱长相等，可知四边形为菱形，∴，∴①正确；②：易知，，，∴，，∴，∴②错误；③：由题意得即为与平面所成的角，，
    ∴，∴③正确；④：由②，，，∴，∴，∴④正确.

    考点：1.线面角与面面角的求解；2.空间向量证明线线垂直.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点.
    求证:直线EG∥平面BB1D1D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

    （Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；

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    已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（  ）

    A．（-3,1，-4） B．（3，-1，-4） C．（-3，-1，-4） D．（-3，,1，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    点是棱长为1的正方体内一点，且满足，则点到棱的距离为

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
    （1）求证：；
    （2）求正方形ABCD的边长；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，已知空间四边形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，则、夹角θ的余弦值为(　　)

    A．0 B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)

    A．(,,-)B．(,-,)C．(-,,)D．(-,-,-)

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