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    17．下列大小关系正确的是（　　）
    A．log40.3＜0.43＜30.4B．0.43＜30.4＜log40.3
    C．0.43＜log40.3＜0.30.4D．log40.3＜0.30.4＜0.43

    分析 利用指数函数、对数函数及其幂函数的单调性即可判断出正误．

    解答 解：∵log40.3＜0＜0.43＜1＜30.4，
    ∴43＜30.4＜log40.3正确．
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），则a6=（　　）
    A．$\frac{1}{2}×{（{\frac{3}{2}}）^6}$B．$\frac{1}{2}×{（{\frac{3}{2}}）^5}$C．${（{\frac{3}{2}}）^5}$D．${（{\frac{3}{2}}）^6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下述函数中，在（-∞，0]内为增函数的是（　　）
    A．y=x2-2B．y=$\frac{3}{x}$C．y=1+2xD．y=-（x+2）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}中，a2=3，a5=9．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an和前n项和Sn；
    （Ⅱ）证明：命题“?n∈N+，$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$”是真命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=log2（1+x）-log2（1-x），g（x）=log2（1+x）+log2（1-x）．
    （1）判断函数f（x）奇偶性并证明；
    （2）判断函数f（x）单调性并用单调性定义证明；
    （3）求函数g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．给定两命题：已知p：-2≤x≤10；q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知2sinαtanα=3，且0＜α＜π．
    （I）求α的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）=4cosxcos（x-α）在[0，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\vec a$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），若m$\vec a+n\vec b$=（9，-8）（m，n∈R），则m+n的值为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高．据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）、…、第八组[190，195]．按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数为144．

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