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    已知数列及函数f(x)=,,对于任意均有   ⑴试计算的值.⑵若,求数列的通项公式.⑶试比较与的大小.

    (Ⅰ)  0  (Ⅱ)   （Ⅲ）


    解析:

    ：⑴0……4分

    ⑵,

    所以可以猜想

    证明:因为又因为,

    所以,显然,

       满足题意,又因为满足对于任意均有的

    数列是唯一的.所以……………10分

    ⑶当时,

    所以在区间[0,+∞)上为增函数, ……14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，且当x=
    1
    2
    时，函数f(x)=
    1
    2
    an•x2-an+1•x    取得极值．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足：b1=2，bn+1-2bn=
    1
    an+1
    ，证明：{
    bn
    2n
    }    是等差数列，并求数列{bn}的通项公式通项及前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，且当x=
    1
    2
    时，函数f(x)=
    1
    2
    anx2-an+1x    取得极值．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=
    1
    an+1
    ，求{bn}的    通项及前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知数列及函数f(x)=,,对于任意均有   ⑴试计算的值.⑵若,求数列的通项公式.⑶试比较与的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n∈N+.

    (1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;

    (2)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;

    (3)记bn=+,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+=1.

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