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    （本题满分13分）

    已知双曲线的焦点为,且离心率为2；

    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若经过点的直线交双曲线于两点，且为线段的中点，求直线的方程。

     

    【答案】

     

    解：（Ⅰ）设双曲线方程为，

    ------------------------------------------------------------------------------------------3分

    ∴，，双曲线方程为   -------------------6分

    （Ⅱ）设，则，得直线的斜率-------10分，

    ∴直线的方程为即，代入方程得，，符合题意，故所求的直线方程为--------------13分

     

    【解析】略

     

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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