【题目】在长方体
中，
，E，F，P，Q分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
平面EFPQ
C.
平面EFPQD.直线
和
所成角的余弦值为
【答案】ACD
【解析】
A.根据线面垂直作出判断；B.假设结论成立，然后通过条件验证假设；C.通过面面平行来证明线面平行；D.将直线平移至同一平面内，然后根据长度计算异面直线所成角的余弦值.
A．如图所示，
因为
，所以四边形
是正方形，所以
，
又因为几何体为长方体，所以
平面，所以
，
又因为
，所以
平面
，
又因为
平面，所以
，故结论正确；
B．如图所示，
假设
平面
，因为
平面，所以
，
显然不成立，故假设错误，所以结论错误；
C．如图所示，
连接
，由条件可知
，所以
，
又因为
，所以平面
平面，
又因为
平面
，所以
平面，故结论正确；
D．如图所示，
连接
，因为
，所以
和
所成角即为
或其补角，
由条件可知：
，所以
，故结论正确.
故选：ABD.
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【题目】下列命题中，错误的是（ ）
A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个
D.当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆
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【题目】新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在
地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中
.
（1）求
的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）
（2）若按照分层抽样从
，
中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.
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【题目】已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名，有
，
，
三位学生对其排名猜测如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成绩公布后得知，，，三人都恰好猜对了一半，则第一名是__________．
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【题目】已知
分别是双曲线
的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若
且
的最小内角为
，则（ ）
A.双曲线的离心率
B.双曲线的渐近线方程为
C.
D.直线
与双曲线有两个公共点
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【题目】已知F为抛物线
的焦点，过F且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，
.
（1）求抛物线的方程：
（2）已知
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足
，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，直线l的方程为：
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于
、
两点
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值
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【题目】“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用，用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况，某人根据
年
月至年
月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图，下 列结论正确的是（ ）
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出现在
月
C.月跑步里程的中位数为
月份对应的里程数
D.月至
月的月跑步里程相对于
月至月波动性更小，变化比较平稳
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