Question

“cosθ•tanθ＜0”是“角θ为第四象限角”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由“cosθ•tanθ＜0”可得cosθ与tanθ的符号相反，不能推出“角θ为第四象限角”．由“角θ为第四象限角”可得
cosθ＞0，且 tanθ＜0，可推出“cosθ•tanθ＜0”，由此从而得出结论．
解答：解：由“cosθ•tanθ＜0”可得cosθ与tanθ的符号相反，故θ是第三象限或第四象限角，
不能推出“角θ为第四象限角”．
由“角θ为第四象限角”可得 cosθ＞0，且 tanθ＜0，∴可推出“cosθ•tanθ＜0”．
故“cosθ•tanθ＜0”是“角θ为第四象限角”的 必要不充分条件，
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．