分析 (1)由题意可判数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列,可得通项公式和前n项和;
(2)由(1)可得b1=3,b2=13,可得公差d=10,代入求和公式计算可得.
解答 解:(1)∵数列{an}满足a1=1,an+1=3an,∴$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=3,
∴数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列,
∴{an}的通项公式an=1×3n-1=3n-1,
前n项和Sn=$\frac{1×(1-{3}^{n})}{1-3}$=$\frac{1}{2}$(3n-1);
(2)由(1)可得b1=3,b2=1+3+9=13,
∴公差d=10,∴T38=38×3+$\frac{38×37}{2}$×10=7144
点评 本题考查数列求和,涉及等差数列和等比数列的求和公式,属中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{75}=1$ | B. | $\frac{x^2}{75}+\frac{y^2}{25}=1$ | C. | $\frac{{2{x^2}}}{75}+\frac{{2{y^2}}}{25}=1$ | D. | $\frac{{2{x^2}}}{25}+\frac{{2{y^2}}}{75}=1$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1+i}{2}$ | B. | $\frac{1-i}{2}$ | C. | 1+i | D. | 1-i |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两个平面的法向量所成的角是这两个平面所成的角 | |
B. | 设空间向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$为非零向量,若$\overrightarrow a•\overrightarrow b>0$,则$<\overrightarrow a,\overrightarrow b>$为锐角 | |
C. | 方程mx2+ny2=1(m>0,n>0)表示的曲线是椭圆 | |
D. | 等轴双曲线的渐近线互相垂直,离心率等于$\sqrt{2}$ |
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