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    12．直线y=kx+3与圆（x-1）2+（y+2）2=4相交于M，N两点，若$MN≥2\sqrt{3}$，则实数k的取值范围是$（{-∞，-\frac{12}{5}}]$．

    分析 由弦长公式得，当圆心到直线的距离d≤1，利用点到直线的距离公式即可求解斜率k的范围

    解答 解：由弦长公式得，圆心到直线的距离d≤1
    即d=$\frac{|k+2+3|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$≤1，
    ∴10k+24≤0
    ∴k≤-$\frac{12}{5}$．
    故答案为：$（{-∞，-\frac{12}{5}}]$．

    点评 本题考查圆心到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用．

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    2．如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长均为2，D为AC中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1DB；
    （2）求直线BD与平面A1BC1所成的角的正弦值．

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    3．若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（　　）
    A．3B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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    20．平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow a$=（2，0），|$\overrightarrow b$|=1，则|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．12D．$\sqrt{10}$

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    7．函数f（x）=2x2-alnx在[1，+∞）内存在单调减区间，则实数a的取值范围是（4，+∞）．

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    17．已知f（x）=x2-x+1，命题p：?x∈R，f（x）＞0，则（　　）
    A．p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0B．p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0
    C．p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0D．p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0

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    4．在等差数列{an}中，a3+a4+a5=21，a9=17．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=2an-an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．定义在实数集R上的函数y=f（x）满足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0（x1≠x2），若f（5）=-1，f（7）=0，那么f（-3）的值可以为（　　）
    A．5B．-5C．0D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{a-2}{2a+6}$，其中a=-5．
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

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