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    （2005•金山区一模）关于x的方程2x=
    a+1
    2-a
    只有正实数的解，则a的取值范围是
    1
    2
    ＜a＜2
    1
    2
    ＜a＜2
    ．
    分析：利用指数函数的底数大于1时，函数递增，把方程2x=
    a+1
    2-a
    只有正实数的解，转化为
    a+1
    2-a
    ＞1，求出a的取值范围．
    解答：解：∵x＞0时，y=2x＞1
    ∴x的方程2x=
    a+1
    2-a
    只有正实数的解转化为
    a+1
    2-a
    ＞1⇒
    a+1
    2-a
    -1＞0⇒（2a-1）（a-2）＜0⇒
    1
    2
    ＜a＜2
    故答案为：
    1
    2
    ＜a＜2．
    点评：本题考查了指数函数的性质、其他不等式的解法．当指数函数的底数大于1时，函数递增且过（0，1）点．
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    5
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