在长方体
中，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
.
（1）求
的长；
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，
如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2014届上海市高二下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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科目：高中数学 来源：2014届河北省高一下学期一调考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省忻州市高三第一次联考数学文卷 题型：解答题
(本题满分12分)
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几
何体
，且这个几何体的体积为
．
(Ⅰ)求棱
的长；
(Ⅱ)若
的中点为
，求异面直线
与
所成角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
在长方体
中，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
.
（1）求
的长；
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，
如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.
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