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    椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率.
    解：（Ⅰ）由已知，，…………………2分
    又，解得，，
    所以椭圆的方程为.…………………4分
    （ⅱ）当或为直角时，不妨设为直角，
    此时，，所以，即………①，……10分
    又………②，
    将①代入②，消去得，解得或（舍去），…11分
    将代入①，得，
    所以，………………12分
    经检验，所求值均符合题意，综上，的值为和
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的离心率是 则双曲线的离心率是（）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

      已知椭圆，椭圆左焦点为，为坐标原点，是椭圆上一点，点在线段上，且，，则点的横坐标为
    （A）        （B）       （C）        （D）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
    （1）求椭圆C的标准方程;
    （2）已知圆O：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线 被圆O所截得的弦长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为 ___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则  值为      （  ）
    A.              B.             C.            D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与轴的交点为
    M，且，则点M到坐标原点O的距离是  
    A．B．C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（    ）
    A．B．6C．D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 椭圆C：+=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点。

    （1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
    （2）过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。

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