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    两个和为8的正整数，若第一个数的立方与第二个数的平方之和最小，则这两个正整数分别为
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：设第一个数为x，则第二个数为8-x，y=x3+（8-x）2，由此利用导数性质能求出这两个整数．
    解答： 解：设第一个数为x，则第二个数为8-x，
    y=x3+（8-x）2，
    y'=3x2-2（8-x）
    令y'=0，得3x2+2x-16=0，
    解得x=-
    8
    3
    ，或x=2，
    函数y在（-∞，-
    8
    3
    ）为增函数，在（-
    8
    3
    ，2）为减函数，在（2，+∞）为增函数
    由于x为正整数，所以x=2时，y取最小值，
    另一个数8-x=6．
    故答案为：2，6．
    点评：本题考查两个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0，y≥0
     
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则2a+3b=
     
    ．

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    ．

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    向量
    a
    =(
    1
    3
    ，tanα)    ，
    b
    =(cosα，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos(
    π
    2
    +α)    =
     
    ．

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    直线
    		3
    （t2+1）x+2ty+1=0的倾斜角的范围是
     
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    设函数f（x）=loga
    1+x
    1-x
    的图象经过点（-
    1
    2
    ，-1    ）．
    （1）求实数a；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并写出f（
    1
    2
    ）的值．

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    已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，则集合A的子集个数为
     
    ．

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    已知x∈R，奇函数f（x）=x3+ax2+bx+c在[1，+∞）上单调，则a，b，c应满足的条件是
     
    ．

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    已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设α为二面角D-AE-D1的平面角，求sinα=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    		5
    3
    C、
    		2
    3
    D、
    2
    		2
    3

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