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    15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}（x≤0）\\ 4sinx（0＜x≤π）\end{array}$，则集合$\{x|f（x）=|{lg|x-\frac{π}{2}|}|\}$中的元素个数是5．

    分析 在同一坐标系中作出函数的图象，由图象可得，集合$\{x|f（x）=|{lg|x-\frac{π}{2}|}|\}$中的元素个数．

    解答 解：在同一坐标系中作出函数的图象，
    由图象可得，集合$\{x|f（x）=|{lg|x-\frac{π}{2}|}|\}$中的元素个数是5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查函数的零点与方程根的关系，考察数形结合的数学思想，正确作出图象是关键．

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    5．已知命题P：方程x2+y2+2ax+a=0表示圆；命题Q：方程ax2+2y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，若P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

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    6．设定义在区间（-a，a）上的函数$f（x）={log_{2015}}\frac{1+mx}{1-2015x}$是奇函数（a，m∈R，m≠-2015），则ma的取值范围是（　　）
    A．$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$B．$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$C．$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$D．$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$

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    3．如图，在A，B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条且使每条网线通过最大信息量，则选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6时的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    10．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PD⊥底面ABCD，AD=2，∠DAB=60°，E为BC的中点．
    （Ⅰ）证明：AD⊥平面PDE；
    （Ⅱ）若PD=2，求点E到平面PAC的距离．

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    20．已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，m∈R}．
    （1）求t，m的值；
    （2）若f（x）=-x2+ax+4在（-1，1）上递增，求实数a的取值范围．

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    7．已知函数$f（x）=（{{{log}_2}\frac{x}{2}}）•（{{{log}_{0.5}}\frac{4}{x}}）$，$（x∈[\sqrt{2}，16]）$，求：
    （1）求log2x的取值范围；
    （2）求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．点P在直线l：x-y-1=0上运动，A（4，1），B（2，0），则|PA|+|PB|的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．3D．4

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    5．若不等式x2+1≥ax+b≥$\frac{3}{2}$x${\;}^{\frac{2}{3}}$对任意的x∈[0，+∞）恒成立．求实数b的取值范围以及a与b满足的关系式．

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