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    已知集合A={x|
    6x+1
    ＞1，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0}    ．
    （1）当m=3时，求A∩B；
    （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．
    分析：（1）通过解一元二次不等式求得集合B；
    （2）解分式不等式求得集合Q，根据A∩B=（-1，4），A=（-1，5）得4是方程x2-2x-m=0的一个根，求得m=8，再验证是否满足条件．
    解答：解：（1）当m=3时，由x2-2x-3＜0⇒-1＜x＜3，
    由
    6
    x+1
    ＞1⇒-1＜x＜5，
    ∴A∩B={x|-1＜x＜3}；
    （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，
    ∵A=（-1，5），
    ∴4是方程x2-2x-m=0的一个根，
    ∴m=8，
    此时B=（-2，4），满足A∩B=（-1，4）．
    ∴m=8．
    点评：本题考查了分式不等式与一元二次不等式的解法，考查了集合的交集运算，体现了数形结合思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x-a≤5}，B={x|-
    a2
    ＜x≤6    }
    （1）若A∩B=A，求a的取值范围；
    （2）若A∪B=A，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，则A∩B=
    {x|2＜x＜3}
    {x|2＜x＜3}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|(
    1
    2
    )    x2-x-6    ＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}    ，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x+a≤5}，集合B={x|-
    12
    ≤x＜6    }
    （Ⅰ）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若A∩B是单元素集合，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•静安区一模）本题共有2个小题，每1小题满分6分．已知集合A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x|
    4x-3x-3
    ＞0，x∈R}    ．
    （1）用区间表示集合A、B；
    （2）求A∩B．

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