Question

将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有（　　）种．

A．26

B．36

C．42

D．81

Answer 1

分析：根据题意，首先确定必须向一个乡镇分派2名，其他的两个乡镇各分派1名大学生，则将4名大学生分成3组，由组合数公式，可得其分组方法数目，再将这3组分别对应3个乡镇，有A₃³=6种方法，由分步计数原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，4名大学生分配到3个乡镇，要求每个乡镇至少一名，则必须向一个乡镇分派2名，其他的两个乡镇各分派1名大学生，
则将4名大学生分成3组，共有C₄²=6种分组方法，
再将这3组分别对应3个乡镇，有A₃³=6种方法，
则不同的分配方法共有6×6=36种，
故选B．

点评：本题考查排列、组合的综合运用，解题时要先确定分组的方案，注意平均分组与不平均分组的区别．