Question

【题目】秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就．由他提出的一种多项式简化算法称为秦九韶算法：它是一种将n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法．即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．用秦九韶算法求多项式f（x）=4x5﹣x2+2，当x=3时的值时，需要进行的乘法运算和加法运算的次数分别为（ ）
A.4，2
B.5，2
C.5，3
D.6，2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）=（（（（4x）x）x﹣1）x）x+2， ∴乘法要运算5次，加减法要运算2次．
故选B．
【考点精析】利用秦九韶算法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题．