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    正四棱锥所有棱长均为2，则侧棱和底面所成的角是 （     ）
    A． 30°B． 45°C． 60 °D． 90°
    B

    专题：数形结合．
    分析：先做出要求的线面角，把它放到一个直角三角形中，利用直角三角形中的边角关系求出此角．
    解答：解析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO，
    则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，
    ∵AO=，PA=2，
    ∴cos∠PAO==．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．
    故选 B．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，以及求直线和平面成的角的方法，体现了数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=2,BC=2，D为B1C1的中点。
    （Ⅰ）证明：B1C⊥面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角B—AC—B1的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点。
    （1）证明：⊥；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面

    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）  
    如图,直三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.    
      
    (1)求证:平面平面.
    (2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本题满分14分）.如图，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
    EF∥AC, EF=, CE=1
    （1）求证：AF∥面BDE
    (2)求CF与面DCE所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分分）在边长为的正方体中，
    是的中点，是的中点，
    (1)求证：∥平面；
    （2）求点到平面的距离；
    （3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折到使，如图2。

    （I）求证：PE⊥平面ADP；
    （II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
    （III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是 
    A．平面B．平面
    C．平面D．与平面相交但不垂直

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