【题目】已知平面向量 , , 满足| |= ,| |=1, =﹣1,且 ﹣ 与 ﹣ 的夹角为 ,则| |的最大值为( )
A.
B.2
C.
D.4
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【题目】学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手,其中男生甲不适合担任一辩手,女生乙不适合担任四辩手.现要求:如果男生甲入选,则女生乙必须入选.那么不同的组队形式有_________种.
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【题目】定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足:①当x∈[1,2)时, ;②x∈[0,+∞)都有f(2x)=2f(x).设关于x的函数F(x)=f(x)﹣a的零点从小到大依次为x1 , x2 , x3 , …xn , …,若 ,则x1+x2+…+x2n= .
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【题目】(题文)如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,梯形面积为.
(1)当,时,求梯形的周长(精确到);
(2)记,求面积以为自变量的函数解析式,并写出其定义域.
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【题目】将函数y=sinx的图象向右平移 个单位,再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|< )的图象,则( )
A.ω=2,φ=﹣
B.ω=2,φ=﹣
C.ω= ,φ=﹣
D.ω= ,φ=﹣
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【题目】以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.若直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.
(I)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(II)设直线与曲线相交于两点,若点的直角坐标为,求的值.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , Sn=n2+2n,bn=anan+1cos(n+1)π,数列{bn} 的前n项和为Tn , 若Tn≥tn2对n∈N*恒成立,则实数t的取值范围是 .
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【题目】已知点F为椭圆 的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形,直线 与椭圆E有且仅有一个交点M. (Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设直线 与y轴交于P,过点P的直线与椭圆E交于两不同点A,B,若λ|PM|2=|PA||PB|,求实数λ的取值范围.
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