【题目】某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9.
(1)分别求出m,n的值;
(2)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 和 ,并由此分析两组技工的加工水平.
【答案】
(1)解:∵两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9.
∴由茎叶图得: ,
解得m=6,n=8
(2)解: = [(6﹣9)2+(7﹣9)2+(9﹣9)2+(11﹣9)2+(12﹣9)2]=
= [(7﹣9)2+(8﹣9)2+(9﹣9)2+(10﹣9)2+(11﹣9)2]=2.
∵两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9, < ,
∴两组技工平均数相等,但乙组技工较稳定,故乙组技工加工水平高.
【解析】(1)由两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9.由茎叶图能求出m,n.(2)分别求出 , ,由两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9, < ,得到两组技工平均数相等,但乙组技工较稳定,故乙组技工加工水平高.
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【题目】经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80﹣2t(件),价格近似满足于 (元).
(Ⅰ)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(Ⅱ)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
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【题目】已知函数f(x)=ax2﹣x+2a﹣1(a>0).
(1)若f(x)在区间[1,2]为单调增函数,求a的取值范围;
(2)设函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式;
(3)设函数 ,若对任意x1 , x2∈[1,2],不等式f(x1)≥h(x2)恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到表格:(单位:人)
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
30岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
30岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关?
(2)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.
(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;
(ii)从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式: ,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】在区间[ ,2]上,函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+ 在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在[ ,2]上的最大值是( )
A.
B.
C.8
D.4
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