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设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S3＋S6＝2S9，求数列的公比q.
解：若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1.
因a1≠0，得S3+S6≠2S9，显然q=1与题设矛盾，故q≠1.
由S3+S6=2S9，得，整理得q3（2q6－q3－1）=0，由q≠0，得2q6－q3－1=0，从而（2q3＋1）（q3－1）=0，因q3≠1，故q3=－，所以q=－.
科目：高中数学 来源： 题型：013
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S3＋S6＝2S9，则数列的公比q为
A． B．－ C． D．－
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013
A．A＋B＝C B．A＋C＝2B
C．AB＝C D．AC＝B2
科目：高中数学 来源： 题型：
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn.若S3+S6=2S9,求数列的公比q.
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，整理得q3（2q6－q3－1）=0，由q≠0，得2q6－q3－1=0，从而（2q3＋1）（q3－1）=0，因q3≠1，故q3=－
，所以q=－
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