分析 设椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1,(a>b>0),由已知结合椭圆性质及等差数列性质列出方程求出a,b,由此能求出椭圆方程.
解答 解:∵个椭圆中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,
∴设椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1,(a>b>0),
∵P(2,$\sqrt{3}$)是椭圆上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{{a}^{2}}+\frac{3}{{b}^{2}}=1}\\{2a=4c}\end{array}\right.$,且a2=b2+c2,
解得a=2$\sqrt{2}$,b=$\sqrt{6}$,c=$\sqrt{2}$,
∴椭圆方程为$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$.
故答案为:$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$.
点评 本题考是椭圆方程的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意椭圆性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {y|y≥0} | B. | {y|y>0} | C. | {y|y≥1} | D. | {y|y>1} |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 4018 | C. | 2010 | D. | 0 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-1,3) | B. | (-∞,-1]∪(3,4] | C. | (0,3] | D. | (0,3) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com