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已知i是虚数单位,使(1+i)n为实数的最小正整数n为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
【答案】分析:把复数1+i化为三角形式,然后按复数三角形式的幂运算化简,令虚部为0,求出n的值.
解答:解:1+i=
所以(1+i)n=
使(1+i)n为实数,所以,n=4k k∈Z
所以满足题意的n为4
故选B.
点评:本题考查复数的基本概念,复数代数形式的乘除运算,考查计算能力,是基础题.
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