Question

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已知函数

   （I）当a<0时，求函数的单调区间；

   （II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

Answer 1

（I）函数在其定义域上是单调递增的.（II）

解析:

函数的定义域为 …………1分

              …………3分

   （1）

故函数在其定义域上是单调递增的.      …………5分

   （II）在[1，e]上，发如下情况讨论：

①当a<1时，函数单调递增，

其最小值为

这与函数在[1，e]上的最小值是相矛盾；      …………6分

②当a=1时，函数单调递增，

其最小值为

同样与最小值是相矛盾；                  …………7分

③当时，函数上有，单调递减，

在上有单调递增，所以，

函数满足最小值为www.ks5u.co

由           …………9分

④当a=e时，函数单调递减，

其最小值为还与最小值是相矛盾；       …………10分

⑤当a>e时，显然函数上单调递减，

其最小值为

仍与最小值是相矛盾；             …………12分

综上所述，a的值为                …………13分