Question

观察下列各等式：
 sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=

3

4

sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=

3

4

sin²120°+cos²150°+sin120°c0s150°=

3

4

，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式

sin²α+cos²（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=

3

4

．

Answer 1

分析：根据已知两个式子的特点寻找规律即可．

解答：解：由条件可知前后两个角相差30°，而它们的结果值相同，
所以由归纳推理的定义可知，等式的一般规律为：
sin²α+cos²（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=

3

4

．
故答案为：sin²α+cos²（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=

3

4

．

点评：本题主要考查归纳推理的应用，要求熟练掌握．