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【题目】设命题p:x0∈(0,+∞),3 +x0=2016,命题q:a∈(0,+∞),f(x)=|x|﹣ax,(x∈R)为偶函数,那么,下列命题为真命题的是(
A.p∧q
B.(¬p)∧q
C.p∧(¬q)
D.(¬p)∧(¬q)

【答案】C
【解析】解:命题p:令f(x)=3x+x﹣2016,则f(6)=﹣1284<0,f(7)=174>0,因此x0∈(0,+∞),3 +x0=2016,是真命题.

命题q:取a=1,则f(x)=|x|﹣x= ,因此函数f(x)是非奇非偶函数.因此命题q是假命题.

下列命题为真命题的是p∧(¬q).

故选:C.

对于命题p,利用函数零点判定定理即可判断出真假.命题q:取a=1,则f(x)=|x|﹣x= ,即可判断出真假.

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x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.

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