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    设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（    ）（请将你认为正确的序号都填上）
    ①f（x）是R上的单调递减函数；
    ②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
    ③对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
    ④f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）= f-1（x）成立。
    ①②③④
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    设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是
     
    （请将你认为正确的序号都填上）
    （1）f（x）是R上的单调递减函数；
    （2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
    （3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
    （4）f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f-1（x）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是 ________（请将你认为正确的序号都填上）
    （1）f（x）是R上的单调递减函数；
    （2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
    （3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
    （4）f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f-1（x）成立．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是     （请将你认为正确的序号都填上）
    （1）f（x）是R上的单调递减函数；
    （2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
    （3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
    （4）f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f-1（x）成立．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是     （请将你认为正确的序号都填上）
    （1）f（x）是R上的单调递减函数；
    （2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
    （3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
    （4）f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f-1（x）成立．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省内江市、广安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是     （请将你认为正确的序号都填上）
    （1）f（x）是R上的单调递减函数；
    （2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
    （3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
    （4）f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f-1（x）成立．

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