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已知全集U={x|x取不大于30的质数},A,B是U的两个子集,且A∩(B)={5,13,23},(A)∩B={11,19,29},(A)∩(B)={3,7},求A,B.

答案:
解析:

  解:依题意得,U={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29},

  用Venn图(下图)表示出A∩(B),(A)∩B及(A)∩(B)得:(A∪B)={3,7},A∩B={2,17}.

  所以A={2,5,13,17,23},

  B={2,11,17,19,29}.

  点评:对于给出具体元素的有限集合的子集、交集、并集、补集的运算问题,只要画出Venn图,根据题设条件标出各个集合的全部元素,问题便可轻松获解.


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