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    如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，若过点P作直线l截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，则直线l共有（ ）

    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条
    【答案】分析：过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．
    解答：解：∵截得的三角形与△ABC相似，
    ∴过点P作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意
    ∴过点P作直线l共有三条，
    故选C．
    点评：本题考查三角形相似的判定，考查合情推理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2=AE2+BF2（EF2表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）
    （2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：安徽省淮南市二中2012届高三第三次月考数学理科试题 题型：044

    (1)如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2＝AE2＋BF2(EF2表示线段EF长度的平方)(尝试用向量法证明)

    (2)已知函数f(x)＝x3－3x图像上一点P(1，－2)，过点P作直线l与y＝f(x)图像相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2=AE2+BF2（EF2表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）
    （2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2=AE2+BF2（EF2表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）
    （2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

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