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在周长为定值8的扇形中,当半径为______时,扇形的面积最大,最大面积为______.
设扇形半径为r,弧长为l,则周长为2r+l=8,面积为S=
1
2
lr,
因为8=2r+l≥2
2rl
,当且仅当2r=l,即r=2时取等号.
所以rl≤
82
8
=8,
所以S≤4.
故答案为:2;4.
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在周长为定值8的扇形中,当半径为
2
2
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4
4

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