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    设f（x）是一个多项式函数，在[a，b]上下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）的极值点一定是最值点
    B．f（x）的最值点一定是极值点
    C．f（x）在[a，b]上可能没有极值点
    D．f（x）在[a，b]上可能没有最值点
    对于A，极值与端点的函数值比较，较大（或较小）值为最值，故A不正确；
    极值是函数的局部性质，一个可导函数在某点处有极值的充要条件是这个函数在该点处的导数等于0而且在该点两侧导数异号．而函数在闭区间上，可以没有极值点，没有极值，但一定有最值，故C正确，B，D不正确
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：深圳模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．
    （Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对x∈[-2，3]，不等式f（x）+
    3
    2
    c＜c2恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R），函数f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为
    3
    2
    ．
    （1）求a值及函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=
    1
    3
    x3+x2[f′(x)+
    m
    2
    ]    在区间（1，3）上不是单调函数（其中f′（x）是f（x）的导函数），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设y=8x2-lnx，则此函数在区间（0，
    1
    4
    ）和（
    1
    2
    ，1）内分别（　　）
    A．单调递增，单调递减B．单调递增，单调递增
    C．单调递减，单调递增D．单调递减，单调递减

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则此函数为（　　）
    A．y=x3+6x2+9xB．y=x3-6x2-9x
    C．y=x3-6x2+9xD．y=x3+6x2-9x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=ex（x2-2x）的单调减区间是（　　）
    A．(-∞，-
    		2
    )    ，(0，
    		2
    )    		B．(-∞，-
    		2
    )    ，(
    		2
    ，+∞)    		C．(-
    		2
    ，
    		2
    )    		D．(-∞，
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=ln|x-1|的单调递减区间为（　　）
    A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a(x2+1)+x-1
    x
    -lnx(a∈R)    ．
    （1）当a＜
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性；
    （2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
    1
    3
    时    ，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）+g（x2）≤0，求实数b的取值范围．

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