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已知凸函数的性质定理:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间内的任意x1,x2,…,xn,有[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤.已知y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:据题意得(sinA+sinB+sinC)≤,结合A,B,C为△ABC的三个内角,和为π,可得答案.
解答:解:据题意得(sinA+sinB+sinC)≤
∴sinA+sinB+sinC≤
故选B
点评:本题考查的知识点是三角函数的最值,其中根据已知中凸函数的定义,得到(sinA+sinB+sinC)≤是解答本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知凸函数的性质定理:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间内的任意x1,x2,…,xn,有
1
n
[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤f(
x1+x2+…xn
n
)
.已知y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知凸函数的性质定理:“若函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D的任意x1,x2,…,xn,有f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤f().”若函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是(  )

A.   

B.   

C.   

D.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练文科数学 题型:选择题

已知凸函数的性质定理:“若函数在区间上是凸函数,则对于区间内的任意,有:”.若函数在区间上是凸函数,则在中,的最大值是(    )

  A.               B.            C.           D.

 

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