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    如图所示，在△ABC中，
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，
    AE
    =3
    ED
    ，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    CE
    =
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，得到
    AD
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ，由于
    AE
    =3
    ED
    ，则
    AE
    =3（
    AD
    -
    AE
    ），则有
    AE
    =
    3
    4
    AD
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    ，再由
    CE
    =
    AE
    -
    AC
    即可得到．
    解答： 解：若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，
    则
    AD
    -
    AB
    =
    1
    2
    （
    AC
    -
    AD
    ），
    则有
    AD
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ，
    则
    CD
    =
    AD
    -
    AC
    =
    2
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    ，
    由于
    AE
    =3
    ED
    ，
    则
    AE
    =3（
    AD
    -
    AE
    ），
    则有
    AE
    =
    3
    4
    AD
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    ，
    故
    CE
    =
    AE
    -
    AC
    =
    1
    2
    a
    -
    3
    4
    b
    ．
    故答案为：
    1
    2
    a
    -
    3
    4
    b
    ．
    点评：本题考查平面向量基本定理及运用，考查向量的运算，属于中档题．
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    （lg5）2+2lg2-（lg2）2=
     
    ．

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    已知集合A={x|-2≤x≤1}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，求B∩C=（　　）
    A、[0，4]
    B、[-1，5]
    C、[1，4]
    D、[-1，4]

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    		5
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    ．

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    32
    a2
    +
    33
    a3
    +…+
    32008
    a2008
    ）的值为
     
    ．

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    已知sin（α+70°）=
    3
    5
    ，且α是第四象限角，则cos（40°-2α）+sin（α+25°）=
     
    ．

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    函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（　　）
    A、13
    B、2
    C、
    2
    13
    D、
    13
    2

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