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    （2012•湖北）设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a=（　　）
    分析：由二项式定理可知512012+a=（52-1）2012+a的展开式中的项
    C
    0
    2012
    •522012-
    C
    1
    2012
    •522011+…-
    C
    2011
    2012
    •52    含有因数52，要使得能512012+a能被13整除，只要a+1能被13整除，结合已知a的范围可求
    解答：解：∵512012+a=（52-1）2012+a
    =
    C
    0
    2012
    522012-
    C
    1
    2012
    522011    +
    C
    2
    2012
    522010    +…-
    C
    2011
    2012
    •52    +
    C
    2012
    2012
    +a
    由于
    C
    0
    2012
    •522012-
    C
    1
    2012
    •522011+…-
    C
    2011
    2012
    •52    含有因数52，故能被52整除
    要使得能512012+a能被13整除，且a∈Z，0≤a≤13
    则可得a+1=13
    ∴a=12
    故选D
    点评：本题考查的知识点是整除的定义，其中根据已知条件确定a+1是13的倍数是解答本题的关键．
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    2π
    3
    2π
    3
    ．

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    1
    		a
    +
    1
    		b
    +
    1
    		c
    ≤a+b+c    ”的（　　）

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    （2012•湖北）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则
    a+b+c
    x+y+z
    =（　　）

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    （2012•湖北）设函数f（x）=axn（1-x）+b（x＞0），n为正整数，a，b为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1．
    （I）求a，b的值；
    （II）求函数f（x）的最大值
    （III）证明：f（x）＜
    1ne
    ．

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