Question

已知h＞0,a,b∈R，命题甲：|a-b|＜2h;命题乙：|a-1|＜h且|b-1|＜h，则甲是乙的（    ）

A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件

C.充要条件                           D.既不充分又不必要条件

Answer 1

思路解析：显然a与b的距离可以很近，满足|a-b|＜2h,但a,b与1的距离可以很大，因此甲不能推出乙，另一方面，若|a-1|＜h,|b-1|＜h,

则|a-b|=|a-1+1-b|≤|a-1|+|b-1|＜2h,乙可以推出甲.

因此甲是乙的必要不充分条件.

答案：B