[题目]甲.乙.丙.丁.戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展.她们选择共享电动车出行.每辆电动车只能载两人.其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车.甲的小孩一定要坐戊妈妈的车.则她们坐车不同的搭配方式有( )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆电动车只能载两人，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则她们坐车不同的搭配方式有（）

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

【答案】B

【解析】

由题意结合排列组合问题的解法整理计算即可求得最终结果.

解法一：不对号入座的递推公式为：，，

，据此可得：，

即五个人不对号入座的方法为种，

由排列组合的对称性可知：若甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则坐车不同的搭配方式有种.

本题选择B选项.

解法二：设五位妈妈为，五个小孩为，对五个小孩进行排练后坐五位妈妈的车即可，

由于甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，故排列的第五个位置一定是，

对其余的四个小孩进行排列：

；

共有24中排列方法，其中满足题意的排列方法为：

，，，，

共有11种.

本题选择B选项.

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男	0	2	4	7	2
女	1	3	7	3	1

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	积极型	消极型	总计
男
女
总计

附：.

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

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