Question

为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：

则7月份该产品的市场收购价格应为________元．

Answer 1

71
分析：设7月份市场收购价格为x元，前3个月的市场收购价分别为71元、72元、70元，那么求二次函数y=（x-71）²+（x-72）²+（x-70）²，在x取何值时，y有最小值即可．．
解答：根据题意，设7月份市场收购价格为x元，因为前3个月的市场收购价分别为71元、72元、70元，则
函数y=（x-71）²+（x-72）²+（x-70）²=3x²-426x+15125；所以，当x==71时，函数y有最小值．
故答案为：71．
点评：本题考查了二次函数模型的应用，二次函数y=ax²+bx+c通常在对称轴时取得最大值，所以本题是基础题．