Question

下图中有一个信号源和五个接收器，接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所得六组中每组的两个连接点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是(    )

A.                   B.                C.                 D.

Answer 1

解析：将左端6个点分3组有种接法.

    若右端6个点分3组也有种接法.

    总共接法为()²=15²=225种.若5个接收器能同时接收到信号说明这6个电器一定是串联的.不妨设从左端信号源开始接出，则左端有5种接法；选一个，然后从该元件右端接出不能接回信号源，则有4种接法，再选一个，然后再从该元件左端接出还有3种接法，选一个接上，然后再从该元件右端接出有2个接法，以此类推知图.

    其中①②③④⑤⑥代表第几步，下方数字代表可能接法，则共有5×4×3×2×1×1种接法.

∴概率为.

答案：D

点评:该题情境新颖，考查灵活，以概率为背景考查思维转化能力及分步原理，不失为一道水平高的好题.