【题目】已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|= 
，求m的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为 
，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．
【答案】
（1）解：圆的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，
圆心 C（1，2），半径 
，
则圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0的距离为：
由于 
，则 
，
有 
，
∴ 
，解得m=4
（2）解：假设存在直线l：x﹣2y+c=0，
使得圆上有四点到直线l的距离为 
，
由于圆心 C（1，2），半径r=1，
则圆心C（1，2）到直线l：x﹣2y+c=0的距离为：
，
解得 
【解析】（1）圆的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0的距离为 
，由此解得m=4．（2）假设存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为 ，由于圆心 C（1，2），半径r=1，由此利用圆心C（1，2）到直线l：x﹣2y+c=0的距离，能求出c的范围．
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【题目】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为O、P，与直线
的交点为Q，求线段PQ的长．
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【题目】设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn ， 等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式
（2）当d＞1时，记cn= 
，求数列{cn}的前n项和Tn ．
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【题目】定义在R上的奇函数f（x），满足f（1）=0，且在（0，+∞）上单调递增，则xf（x）＞0的解集为（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞1}
B.{x|0＜x＜1或﹣1＜x＜0}
C.{x|0＜x＜1或x＜﹣1}
D.{x|﹣1＜x＜0或x＞1}
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【题目】已知双曲线C：4x2﹣y2=4及直线l：y=kx﹣1
（1）求双曲线C的渐近线方程及离心率；
（2）直线l与双曲线C左右两支各有一个公共点，求实数k的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=log 
的图象关于原点对称，其中a为常数．
（1）求a的值；
（2）当x∈（1，+∞）时，f（x）+log （x+1）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=log （x+k）在[2，3]上有解，求k的取值范围．
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