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    已知
    m
    =(cosωx，sinωx)(ω＞0)，
    n
    =(1，
    		3
    )    ，若函数f(x)=
    m
    •
    n
    的最小正周期是2，则f（1）=
     
    ．
    分析：利用两个向量的数量积公式、两角和的正弦公式，可得f（x）=2sin（
    π
    6
    +ωx），根据周期的值求出ω，即得f（x）
    =2sin（
    π
    6
    +πx），则f（1）=2sin（
    π
    6
    +π    ）=-2sin
    π
    6
    ，运算求得结果．
    解答：解：由题意可得f(x)=
    m
    •
    n
    =cosωx+
    		3
    sinωx=2sin（
    π
    6
    +ωx），故最小正周期是
    2π
    ω
    =2，
    ∴ω=π，故f（x）=2sin（
    π
    6
    +πx），则f（1）=2sin（
    π
    6
    +π    ）=-2sin
    π
    6
    =-1，
    故答案为：-1．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两角和的正弦公式，正弦函数的周期性，求出f（x）=2sin（
    π
    6
    +πx），是解题的
    关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）已知
    m
    =(cos?x，sin?x)，
    n
    =(cos?x，2
    		3
    cos?x-sin?x)    ，?＞0，函数f(x)=
    m
    •
    n
    +|
    m
    |    ，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （1）求?的值．
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．f(A)=2，c=2，S△ABC=
    		3
    2
    ，求a的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）已知m=(cosωx+sinωx，
    		3
    cosωx)    ，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）=m•n，且f（x）的对称中心到f（x）对称轴的最近距离不小于
    π
    4

    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，当ω取最大值时，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(cos(x+
    2π
    3
    )，cos
    x
    2
    )，
    n
    =(1，2cos
    x
    2
    )    ．
    （I）设函数g（x）=
    m
    •
    n
    ，将函数g（x）的图象向右平移
    π
    6
    单位，再将所得图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，得到函数f（x），求函数f（x）的单调减区间；
    （II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B为锐角，且f(B)=1，b=1，c=
    		3
    ，求a．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    m
    =(cosωx，sinωx)(ω＞0)，
    n
    =(1，
    		3
    )    ，若函数f(x)=
    m
    •
    n
    的最小正周期是2，则f（1）=______．

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