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    已知sin（π+α)=-
    1
    3
    =-
    1
    3
    ，且α是第二象限角，则sin2α=
    -
    4
    		2
    9
    -
    4
    		2
    9
    ．
    分析：由题意可得sinα=
    1
    3
    ，故cosα=-
    2
    		2
    3
    ，再利用二倍角公式求得 sin2α 的值．
    解答：解：∵已知sin（π+α）=-
    1
    3
    ，且α是第二象限角，∴sinα=
    1
    3
    ，∴cosα=-
    2
    		2
    3
    ，
    ∴sin2α=2sinαcosα=-
    4
    		2
    9
    ，
    故答案为 -
    4
    		2
    9
    ．
    点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于基础题．
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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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