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若复数z=(1+i)2+
2
1-i
,则z的虚部等于(  )
A、1B、3C、iD、3i
分析:根据题意需要对复数的分母进行实数化,即分子分母同乘以1+i,再整理出实部和虚部.
解答:解:由题意知,z=(1+i)2+
2
1-i
=2i+
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+3i,
∴此复数的虚部为3,
故选B.
点评:本题考查两个复数代数形式的混合运算,以及虚数单位i 的幂运算性质,两个复数相除时,需要分子和分母同时除以分母的共轭复数.
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若复数z(1-i)=a+3i(i是虚数单位,a是实数),且z=
.
z
.
z
为z的共轭复数),则a=
 

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若复数z=(1+i)i(i为虚数单位),则z的共轭复数
.
z
对应的点位于(  )

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若复数z=(1-i)i(i为虚数单位),则z的共轭复数
.
z
=(  )

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(2010•昆明模拟)若复数z满足(1+i)2
.
z
=4
,则z为(  )

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若复数z=(1+i)(3-ai)(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a=
 

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