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    13．若角α的终边上有一点P（1，3），求α的三角函数．

    分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得α的三角函数．

    解答 解：∵角α的终边上有一点P（1，3），故x=2，y=3，r=|OP|=$\sqrt{10}$，
    ∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{3}{\sqrt{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，tanα=$\frac{y}{x}$=3．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    3．数列{an}满足a1=2a，an+1=2a-$\frac{{a}^{2}}{{a}_{n}}$（n∈N*），其中a是不为零的常数，令bn=$\frac{1}{{a}_{n}-a}$．
    （1）数列{bn}构成什么数列？并证明你的结论；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
    ①若$\frac{a}{c}$+$\frac{b}{c}$=-1，则方程ax2+bx+c=0一定有一根是x=1；
    ②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；
    ③若a＜0，b＜0，c＞0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；
    ④若ab-bc=0且$\frac{a}{c}$＜-1，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．
    其中正确的结论是（　　）
    A．①②③④B．①②④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）是定义在R上的函数，?x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），若函数f（x+1）的图象关于直线x+1=0对称，且f（0）=2016，则f（2016）=（　　）
    A．0B．-2016C．2016D．2015

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    8．若sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$（0＜θ＜$\frac{π}{4}$），则cosθ=（　　）
    A．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2cos（2x-$\frac{4π}{3}$）+4cos2x-1，且f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{5}$，求sin（α+$\frac{3π}{4}$）的值．

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    5．计算：log216+2lg2+lg25．

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    2．已知集合A={y|y=x2-$\frac{3}{2}$x+1，x∈[$\frac{3}{4}$，2]}，B={x|x+m2≥1}，若A⊆B，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）B．[-$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$]C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，cosA•cosB•cosC=0，则△ABC是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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