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    18．已知集合U=R，A={x|x2-x-2≥0}，则∁UA=（　　）
    A．[-1，2]B．（-1，2）C．（-2，1）D．[-2，1）

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U=R，求出A的补集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）≥0，
    解得：x≤-1或x≥2，即A=（-∞，-1]∪[2，+∞），
    ∵U=R，
    ∴∁UA=（-1，2），
    故选：B．

    点评 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知三个数a-1，a+1，a+5成等比数列，其倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{an}的前三项，则能使不等式a1+a2+…+an≤$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$成立的自然数n的最大值为（　　）
    A．5B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}+3ax+1}}$的定义域是R，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{4}{9}}）$B．$[{0，\frac{4}{9}}]$C．$[{0，\frac{4}{9}}）$D．$（{0，\frac{4}{9}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），A（1，0），B（cos θ，t）．
    （1）若向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AB}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{OA}$|，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐标；
    （2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AB}$，求y=cos 2θ-cos θ+t2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：
    商品名称ABCDE
    销售额x/千万元35679
    利润额y/百万元23345
    （1）画出销售额和利润额的散点图
    （2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
    （3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．含有三个实数的集合既可表示成{a，$\frac{b}{a}$，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2014+b2015=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱长为3，AB⊥BC，且AB=BC=3，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
    （1）求证：无论E在何处，总有CB′⊥C′E；
    （2）当三棱锥B-EB′F的体积取得最大值时，求AE的长度．
    （3）在（2）的条件下，求异面直线A′F与AC所成角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．计算$\frac{\sqrt{x}•\root{3}{{x}^{4}}}{x•\root{6}{x}}$的值为（　　）
    A．${x}^{\frac{2}{3}}$B．${x}^{-\frac{2}{3}}$C．${x}^{\frac{1}{3}}$D．${x}^{-\frac{1}{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．某班有学生50人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是18．

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