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    设定义在实数集上的函数f(x)对任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，则这个函数的图象必关于（    ）

    A．直线x=1对称       B．点（1，1）对称  

    C．点（1，）对称    D．点（2，1）对称

     

    【答案】

    C

    【解析】因为f(x)+f(2-x)=1恒成立，所以f(1-x)+f(1+x)=1恒成立，所以f(x)关于点（1，）对称.

     

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    15、定义在实数集上的函数f（x）对任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，
    （1）求证：f（0）=1
    （2）求证：y=f（x）是偶函数．

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    ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
    ②定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
    ③g（x）=2x为函数f（x）=ex的一个承托函数；
    ④g（x）=
    1
    2
    x    为函数f（x）=x2的一个承托函数．
    其中，正确的命题个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    已知定义在实数集上的函数f（x）满足f（x+1）=
    x
    2
    +2，则f-1（x+1）的表达式是（　　）

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