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    如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？
    当Q为CC1的中点时，平面D1BQ∥平面PAO.
      当Q为CC1的中点时，平面D1BQ∥平面PAO.
    ∵Q为CC1的中点，P为DD1的中点，∴QB∥PA.
    ∵P、O为DD1、DB的中点，∴D1B∥PO.
    又PO∩PA=P，D1B∩QB=B，
    D1B∥平面PAO，QB∥平面PAO，
    ∴平面D1BQ∥平面PAO.
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    如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由．

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    如图，在空间四边形中，，，求证：．
     

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    如图所示，平面∥平面，点A∈，C∈，点B∈，D∈,点E，F分别在线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.
    （1）求证：EF∥;
    （2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，
    求EF的长.

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    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.
    （1）求证：平面AED⊥平面A1FD1；
    （2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE.

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    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证；EF∥平面BB1D1D．

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    两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证: MN∥平面BCE。

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    已知四面体S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是锐角三角形，H是点A在面SBC上的射影．求证：H不可能是△SBC的垂心．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°．
    （1）求AC1的长；
    （2）求异面直线AC1与A1B所成角的余弦值．

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